السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مضى على إستفسارك وقت طويل
سأحاول الإيجاز قدر المستطاع

للإختصار
لا يمكنك فعل ذلك

للتفصيل الموجز

sqlite لا تتيح ذلك
Mysql تتيح ذلك

سأضع لك الخطوط العريضة فقط
أمامك 3 طرق الاول قد يكون سهل و الثانى اعتقد صعب جدا و الثالث معقد

الأول
أستضافة القاعدة على النت و تحتاج
مساحة محجوزة او مجانية (المساحة المجانية قد تعرضك لفقد القاعدة بعد بضعة شهور)
خبرة ب phpadmin
خبرة بلغة php
خبرة متوسطة ياللوا
ستتخاطب مع القاعدة عبر برنامجك بعد تمريرها لملف php

الثانى
جعل القاعدة محلية على أحد الأجهزة فقط
يلزمك الخبرات الأتية
عمل سيرفر محلى على جهازك للقاعدة وقت تشغيل البرنامج
خبرة بقواعد Mysql
يضاف لهذا كافة الخبرات السابق ذكرها بالطريقة الأولى
ستتخاطب مع القاعدة عبر php و Mysql

الثالث
الإستغناء عن النت تماما
جعل القاعدة محلية على كافة الأجهزة المشتركة (عن طريق راوتر أو سويتش) مع منح صلاحيات لكل مشارك
تستغنى هنا عن خبرات php و php admin فقط
ستخاطب مباشرة من البرنامج إلى قاعدة البيانات عبر تعليمات Mysql فقط

الخلاصة
يصعب توافر كل هذه الخبرات مجتمعه فى مكان واحد او لدى شخص واحد
واصل البحث وفقا لإحتياجاتك و ستصل